روش کاردانو برای حل معادله درجه3

یک معادله درجه سوم در حالت کلی به شکل زیر است:

برای استفاده از این روش باید تغییر متغیر زیر را انجام دهیم تا بتوانیم ضریب در جه سوم را حذف کنیم:

بدین ترتیب خواهیم داشت:

و به این ترتیب ضریب درجه سوم حذف میشود و معادله به شکل زیر درمیاید:

و با فرض x=a+b داریم:

و میتوانیم نتیجه بگیریم:

یا

در نتیجه a³ و b³ ریشه های معادله درجه دوم زیر هستند: 

که مبین به این صورت در میاید:

و برای محاسبه جوابهای آن خواهیم داشت:

یکی از این دو جواب برابر a^۳ و دیگری برابر b^۳ است. بنابراین X = a + b و یا:

عبارت زیر رادیکال با فرجه 2 مبین معادله درجه سوم نامیده شده و شرط وجود جواب این معادله را تعیین می کند. 

این هم از روش کاردانو.هر چند به کمک این روش میتونیم معادله درجه سوم را حل کنیم اما بسیار زمان بر هست و برای آزمون های ورودی دانشگاه اصلا مناسب نیست.حالا فهمیدین چرا این روش را در دبیرستان تدریس نمیکنند؟